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    【题目】对于函数有以下说法：

    ①是的极值点.

    ②当时， 在上是减函数.

    ③的图像与处的切线必相交于另一点.

    ④当时， 在上是减函数.

    其中说法正确的序号是_______________.

    【答案】②③

    【解析】由于函数,则

    ①由于在恒为正或恒为负,故x=0不是f(x)的极值点，故①错误；

    ②由于a<0时, <0在(∞,+∞)上恒成立,则f(x)在(∞,+∞)上是减函数，故②正确；

    ③由于,则f′(1)=3a

    故f(x)在(1,f(1))处的切线方程：ya=3a(x1)，即：y=3ax2a，

    联立y=a,(a≠0)得到a=3ax2a,整理得=0，即或2， 的图像与处的切线,故③正确；

    ④当时， 在(∞,+∞)上恒成立, 在上是增函数函数,故④错误.

    故答案为②③.

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    A. B. 2 C. D. 8

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    (2)若点P(1,1)满足2＝，求此时直线l的方程．

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    日期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差

    x (℃)

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数

    y(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.

    （1）请根据2、3、4、5月的数据,求出y关于x的线性回归方程 ；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

    （参考公式: ， ）

    参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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    【题目】已知平面上的三点 、 、 .

    （1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；

    （2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程.

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    【题目】先后抛掷两枚大小相同的骰子.

    （1）求点数之和出现7点的概率；
    （2）求出现两个6点的概率；

    （3）求点数之和能被3整除的概率。

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    【题目】某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:

    赔付金额(元)

    0

    1 000

    2 000

    3 000

    4 000

    车辆数(辆)

    500

    130

    100

    150

    120

    (1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率.

    (2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.

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    A.（﹣3，﹣2）
    B.[﹣3，﹣2]
    C.（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞）
    D.（﹣∞，﹣3）∪[﹣2，+∞）

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    【题目】某小型企业甲产品生产的投入成本（单位：万元）与产品销售收入（单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

    （投入成本）

    7

    10

    11

    15

    17

    （销售收入）

    19

    22

    25

    30

    34

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）根据（1）中的回归方程，判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大（）？

    相关公式： ， .

    【答案】（1）.（2）投入成本20万元的毛利率更大.

    【解析】试题分析：（1）由回归公式，解得线性回归方程为；（2）当时， ，对应的毛利率为，当时， ，对应的毛利率为，故投入成本20万元的毛利率更大。

    试题解析：

    （1）， ，

    ， ，故关于的线性回归方程为.

    （2）当时， ，对应的毛利率为，

    当时， ，对应的毛利率为，

    故投入成本20万元的毛利率更大.

    【题型】解答题
    【结束】
    21

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    （1）求的方程及离心率；

    （2）若直线与椭圆交于两点，求.

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