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    1．某校开设A类选修课3门，B类选修课3门，一位同学 从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）
    A．3种B．6种C．9种D．18种

    分析 据题意，分2种情况讨论：①、若从A类课程中选1门，从B类课程中选2门，②、若从A类课程中选2门，从B类课程中选1门，分别求出每一种情况的选法数目，由加法原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、若从A类课程中选1门，从B类课程中选2门，有C31•C32=9种选法；
    ②、若从A类课程中选2门，从B类课程中选1门，有C32•C31=9种选法；
    则两类课程中各至少选一门的选法有9+9=18种；
    故选：D．

    点评 本题考查分类计数原理的应用，注意“两类课程中各至少选一门”这一条件，进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（　　）
    A．（C${\;}_{8}^{3}$+C${\;}_{7}^{2}$）（C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{8}^{2}$）B．（C${\;}_{8}^{3}$+C${\;}_{7}^{2}$）+（C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{8}^{2}$）
    C．C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$C${\;}_{8}^{2}$D．C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{11}^{1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC，BC=3，AB=$\sqrt{6}，∠C=\frac{π}{4}$，则∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：
    （1）已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求x，y的值；
    （2）从一分钟内跳绳次数不低于110次且不高于120次的学生中任取两名，求两名学生中至少有一名男生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin（2x+\frac{π}{3}）-{cos^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R），则下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$
    B．函数f（x）的图象关于y轴对称
    C．点$（\frac{π}{6}，0）$为函数f（x）图象的一个对称中心
    D．函数f（x）的最大值为$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天气温，得到如下统计表：
    曰期8月1曰8月7日8月14日8月18日8月25日
    平均气温（℃）3330323025
    用电量（万度）3835413630
    $\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
    （1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象預报9月3日的平均气温是 23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）
    （2）请从表中任选两天，记用电量（万度）超过35的天数为ξ，求ξ的概率分布列，并求其数学期望和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知i是虚数单位，若复数z=$\frac{m+i}{1+2i}$（m∈R）是纯虚数，则m=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn，且an+12-nλ2-1=2λSn，λ为正常数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，Cn=$\frac{1}{{S}_{n}}$+$\frac{1}{{S}_{k-n}}$（k，n∈N*，k≥2n+2）．
           求证：①bn＜bn+1；
                     ②Cn＞Cn+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知α是第三象限角，则$\frac{α}{2}$是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角
    C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角

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