Question

12．在△ABC，BC=3，AB=$\sqrt{6}，∠C=\frac{π}{4}$，则∠A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 运用由正弦定理可得角A．

解答 解：∵BC=3，AB=$\sqrt{6}，∠C=\frac{π}{4}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
则有：$\frac{3}{sinA}=\frac{\sqrt{6}}{sin\frac{π}{4}}$，
解得：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵0＜A＜π．
∴A=$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查三角形的正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．