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    11．已知点P（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为5．

    分析 x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，由点到直线的距离公式可得

    解答 解：解：x2+y2的最小值可看成直线2x+y+5=0上的点与原点连线长度的平方最小值，
    即为原点到该直线的距离平方d2，
    由点到直线的距离公式易得d=$\frac{|2×0+0-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
    ∴x2+y2的最小值为5；
    故答案为：5．

    点评 本题考查点到直线的距离公式，转化是解决问题的关键；另外还可以利用二次函数来解答．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$为不共线向量，向量$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow{e_1}$-2$\overrightarrow{e_2}$，向量$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$，若向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则λ=-$\frac{2}{3}$．

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    2．若奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（-1）=0，则不等式xf（x）＞0的解集是{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．

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    19．如果函数f（x）对其定义域内的两个实数x1、x2，都满足不等式$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，则称函数f（x）在其定义域内具有性质M．给出下列函数：①$y=\sqrt{x}$；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性质M的是（　　）
    A．①④B．②③C．③④D．①②③④

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    6．设p：实数x满足不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足不等式x2-x-6≤0，已知￢p是￢q的必要非充分条件，则实数a的取值范围是$[-\frac{2}{3}，0）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的图象过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．△ABC中，内角A、B、C对应的边为a、b、c，且满足a•sinA+c•sinC-$\sqrt{2}$a•sinC=b•sinB
    （1）求B；
    （2）若A=75°，b=2，求a、c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若函数f（x）=（k+2）ax+2-b（a＞0，且a≠1）是指数函数
    （1）求k，b的值；
    （2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数$f（x）=\frac{b}{|x|+a}（a＜0，b＞0）$的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．
    下列命题正确的是③⑤．
    ①“囧函数”的值域为R；             
    ②“囧函数”在（0，+∞）上单调递增；
    ③“囧函数”的图象关于y轴对称；      
    ④“囧函数”有两个零点；
    ⑤“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k≠0）至少有一个交点．

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