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    16．函数y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的图象过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=27．

    分析 由题意求得定点A的坐标，根据点A在幂函数f（x）的图象上，设f（x）=xn，求得n的值，可得 f（x）的解析式，从而求得f（3）的值．

    解答 解：函数y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的图象过定点A（2，8），
    ∵点A在幂函数f（x）的图象上，设f（x）=xn，则8=2n，∴n=3，f（x）=x3，
    ∴f（3）=33=27，
    故答案为：27．

    点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．

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    6．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1=1，a2=3，an+2=3an，则S2017等于（　　）
    A．31009-2B．2×31007C．$\frac{{3}^{2104}-1}{2}$D．$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的满足a1=3，其前n项和Sn=2an+n（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Tn，求证：Tn＜1．

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    4．从长度分别位2、4、6、8、10的五条线段中，任取3条，则所得的3条线段中能组成三角形的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知点P（x，y）在直线2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值为5．

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    1．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1-2Sn-n-1=0（n∈N*）．
    （Ⅰ） 求证：数列{an+1}为等比数列；
    （Ⅱ） 令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知数列{an}满足a1=2，an+1-an=-1（n∈N+），则此数列的通项an等于（　　）
    A．n2+1B．n+1C．1-nD．3-n

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．以下命题中，正确命题的序号是①③．
    ①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
    ②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
    ③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
    ④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，则|z|=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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