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    17．求函数y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$的反函数．

    分析 直接利用反函数的对应求解反函数即可．

    解答 解：函数y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$可得：2x=2xy+y．
    可得2x（1-y）=y，
    2x=$\frac{y}{1-y}$，
    可得x=${log}_{2}\frac{y}{1-y}$，
    函数y=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$的反函数为：y=${log}_{2}\frac{x}{1-x}$．

    点评 本题考查反函数的求法，考查计算能力．

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    注意：分段函数的值域是各个部分上的函数值得取值集合的并集．

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