Question

8．试就m的值讨论直线x-my+2=0和圆x²+y²=4的关系．

Answer 1

分析 由x-my+2=0可得x=my-2，把x=my-2代入x²+y²=4，利用判别式，即可得出结论．

解答 解：由x-my+2=0可得x=my-2，
把x=my-2代入x²+y²=4，得（my-2）²+y²=4，即（m²+1）y²-4my=0，
△=16m²≥0
当m=0，△=0，该方程有唯一解，即直线与圆相切；
m≠0时，△＞0，该方程总有两解，即直线与圆相交．

点评 本题考查在直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．