Question

18．满足{x|x²+1=0，x∈R}⊆A⊆{x|x²-1=0，x∈R}的集合A的所有可能情况是∅，{-1}，{1}，{-1，1}．

Answer 1

分析 求解一元二次方程化简{x|x²-1=0，x∈R}，然后由子集概念得答案．

解答 解：∵{x|x²-1=0，x∈R}={-1，1}，
且{x|x²+1=0，x∈R}⊆A⊆{x|x²-1=0，x∈R}，
∴A=∅，{-1}，{1}，{-1，1}．
故答案为：∅，{-1}，{1}，{-1，1}．

点评 本题考查一元二次方程的解法，考查了子集的概念，是基础题．