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    10．已知f（x）-3f（-x）=2x+6，求f（x）

    分析 通过构造方程组直接求解函数的解析式即可．

    解答 解：f（x）-3f（-x）=2x+6，…①，
    f（-x）-3f（x）=-2x+6，…②，
    ①+3×②可得-5f（x）=-2x+18，
    可得f（x）=$\frac{2}{5}x$$-\frac{18}{5}$．

    点评 本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．

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    20．函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$的极小值是e．

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    1．设a∈R，且α≠0，试比较a与$\frac{1}{a}$的大小．

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    18．满足{x|x2+1=0，x∈R}⊆A⊆{x|x2-1=0，x∈R}的集合A的所有可能情况是∅，{-1}，{1}，{-1，1}．

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    5．下列集合表示方法错误的是①②④⑥（填序号）
    ①{1，2，2，3}；
    ②{很小的实数}；
    ③∅；
    ④不等式x2-5＞0的解集为{x2-5＞0}；
    ⑤{∅}；
    ⑥方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=14}\\{2x-y=0}\end{array}\right.$的解的集合为{2，4}．

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    15．若函数f（x）的定义域为[-3，5]，求φ（x）=f（-x）+f（2x+5）的定义域．

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    2．已知函数f（x-1）=x2-4x，则函数f（2x+1）的解析式为4x2-4．

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    19．设△ABC的内切圆分别切三边BC、CA、AB于D、E、F，X是△ABC内的-点，△XBC的内切圆也在点D处与C相切，并与CX，XB分别切于点Y、Z．证明：EFZY是圆内接四边形．

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    20．若集合A={x|x＞-2}，B={x|x≤b，b∈R}，试写出：
    （1）A∪B=R的一个充要条件；
    （2）A∪B=R的一个必要非充分条件；
    （3）A∪B=R的一个充分非必要条件．

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