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若平面直角坐标系内两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与点对(Q,P)为同一个“友好点对”).已知函数f(x)=,则f(x)的“友好点对”有________个.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知函数,若,对
 ,则      

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偶函数的图像关于直线对称,,则=________.

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如图所示,函数的图象由两条射线和三条线段组成.若,则正实数的取值范围是        .

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若关于的方程在区间上有两个不同的实数解,则实数的取值范围为 

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形如的函数称为“幂指型函数”,它的求导过程可概括成:取对数——两边对求导——代入还原;例如:,取对数,对求导,代入还原;给出下列命题:
①当时,函数的导函数是;②当时,函数上单增,在上单减;③当时,方程有根;④当时,若方程有两根,则
其中正确的命题是           

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函数R)为奇函数,则             

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已知函数f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是________.
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c;  ④2a+2c<2.

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若函数f(x)=|logax|(0<a<1)在区间(a,3a-1)上单调递减,则实数a的取值范围是________.

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