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    函数f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域为
     
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：求导数可判函数在区间[0，
    π
    2
    ]上单调递增，代值计算易得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=ex（sinx+cosx），
    ∴求导数可得f′（x）=ex（sinx+cosx）+ex（cosx-sinx）=2excosx，
    ∵x∈[0，
    π
    2
    ]，∴f′（x）≥0且不恒为0，
    ∴f（x）=ex（sinx+cosx）在区间[0，
    π
    2
    ]上单调递增，
    ∴函数的最小值为f（0）=1，最大值为f（
    π
    2
    ）=e
    π
    2
    ，
    故答案为：[1，e
    π
    2
    ]
    点评：本题考查函数的值域，导数法是解决问题的关键，属基础题．
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    有下列四个命题：
    ①af（a）≤bf（b）；
    ②af（a）≥bf（b）；
    ③af（b）≥bf（a）；
    ④af（b）≤bf（a）中，
    真命题的个数是
     
    ．

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    与双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1有共同渐近线，且过点（4
    		2
    ，6）的双曲线的标准方程是
     
    ．

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    ．

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    ．

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    函数y=
    		15+7x-2x2
    -lg（-x2+6x）的定义域为
     
    ．

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    ．

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    现有8名记者赴巴西参加“世界杯”赛事报道，其中记者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的记者各1名，组成一个报道小组．则B1和C1不全被选中的概率是
     
    ．

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    已知正△ABC的边长为2，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它的水平放置的直观图△A′B′C′，则△A′B′C′的面积是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    2
    D、
    		6
    4

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