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    20．如果执行如图的程序框图，输出的S=30，则判断框处为（　　）
    A．k＜5B．k≤5C．k≥6D．k＞6

    分析 算法的功能是求S=2+4+6+…+2k的值，根据输出的S=30，确定跳出循环的k值为6，从而得判断框内应填的条件．

    解答 解：由框图的流程知：算法的功能是求S=2+4+6+…+2k的值，
    ∵输出的S=72，即S=$\frac{2+2k}{2}$×k=30，可得：k=5，
    ∴跳出循环的k值为6，
    ∴判断框内应填k≤5或k＜6．
    故选：B．

    点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=$\sqrt{2}$，且它的一个顶点到较近焦点的距离为$\sqrt{2}$-1，则双曲线C的方程为x2-y2=1．

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    11．已知公差为d的等差数列{an}前n项和为Sn，若有确定正整数n0，对任意正整数m，${S}_{{n}_{0}}$•${S}_{{n}_{0}+m}$＜0恒成立，则下列说法错误的是（　　）
    A．a1•d＜0B．|Sn|有最小值
    C．${a}_{{n}_{0}}$•${a}_{{n}_{0}+1}$＞0D．${a}_{{n}_{0}+1}•{a}_{{n}_{0}+2}$＞0

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    8．某高中组织数学知识竞赛，采取答题闯关的形式，分两种题型，每种题型设两关．“数学文化”题答对一道得5分，“数学应用”题答对一道得10分，答对一道题即可进入下一关，否则终止比赛．有甲、乙、丙三人前来参赛，设三人答对每道题的概率分别是$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，三人答题互不影响．甲、乙选择“数学文化”题，丙选择“数学应用”题．
    （Ⅰ）求乙、丙两人所得分数相等的概率；
    （Ⅱ）设甲、丙两人所得分数之和为随机变量X，求X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．执行如图所示程序框图，若输入的k=4，则输出的s=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=acosx+x2，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（$\frac{π}{6}$，f（$\frac{π}{6}$））处的切线的斜率为$\frac{1}{2}+\frac{π}{3}$，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范围．

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    12．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点$P（\sqrt{2}，2）$在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆上的焦点F作两条相互垂直的弦AC，BD，求|AC|+|BD|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知过抛物线E：x2=2py（p＞0）焦点F且倾斜角的60°直线l与抛物线E交于点M，N，△OMN的面积为4．
    （Ⅰ）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）设P是直线y=-2上的一个动点，过P作抛物线E的切线，切点分别为A、B，直线AB与直线OP、y轴的交点分别为Q、R，点C、D是以R为圆心、RQ为半径的圆上任意两点，求∠CPD最大时点P的坐标．

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    4．设数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$，n∈N，*
    （1）求a2，a3；
    （2）证明：数列{an}为递增数列
    （3）证明：$\frac{n}{2n+1}$≤an$≤\frac{2n-1}{2n+1}$，n∈N*．

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