精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知数列{an}满足a1=0,an+1=
1+an
3-an
,写出若干项,并归纳通项公式an=
 
考点:归纳推理,数列递推式
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:利用数列递推式,代入计算,可得这个数列的前5项并归纳通项公式.
解答: 解:a1=0=
0
2
,a2=
1
3
,a3=
1
2
=
2
4
,a4=
3
5
,a5=
2
3
=
4
6
,归纳通项公式an=
n-1
n+1

故答案为:
n-1
n+1
点评:本题考查数列递推式,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(0,1),B(4,t),是否存在实数t,满足A,B两点作与x轴相切的圆有且只有一个?若存在满足条件的圆,求出这个圆的方程;若不存在满足条件的圆,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

“x<1”是“log2(x+1)<1”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线C1:y2=4x,双曲线C2
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),若C1的焦点恰为C2的右焦点,则2a+b的最大值为(  )
A、
5
B、5
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=4x与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A,B是两曲线的交点,若(
OA
+
OB
)•
AF
=0,则双曲线的离心率为(  )
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列:2×
1
2
,3×
1
4
,4×
1
8
,5×
1
16
…(n+1)×
1
2n
,求数列的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

2014年7月16日,中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》,报告显示:我国网络购物用户已达3.32亿.为了了解网购者一次性购物金额情况,某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况,得到如下数据统计表.已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.
网购金额(元)频数频率
(0,500]50.05
(500,1000]xp
(1000,1500]150.15
(1500,2000]250.25
(2000,2500]300.3
(2500,3000]yq
合计1001.00
(Ⅰ)确定x,y,p,q的值,并补全频率分布直方图;
(Ⅱ)为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关,对这100名网购者调查显示:购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人,购物金额在2000元以下(含2000元)的网购者中网龄不足3年的有20人.
①请将列联表补充完整;
网龄3年以上网龄不足3年合计
购物金额在2000元以上35
购物金额在2000元以下20
合计100
②并据此列联表判断,是否有97.5%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关?
参考数据:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
sinx
+
-cosx
的定义域是(  )
A、[kπ+
π
2
,(2k+1)π](k∈Z)
B、[kπ+
π
2
,(k+1)π](k∈Z)
C、[2kπ+
π
2
,(2k+1)π](k∈Z)
D、[2kπ,(2k+1)π](k∈Z)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在一次“爱眼日”活动中,随机抽取高三(1)班6名男生和6名女生的视力数据制成茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):视力为5.0(含5.0)以上为正常视力,其他为近视眼.
(1)若该班有50人,用样本数据估计全班同学的平均视力和有多少人近视?
(2)为了进一步了解近视的成因、从男、女两组中随机各选取一名已得近视的同学的视力数据,记为x,y,求事件“|x-y|≤0.1”的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案