Question

在一次“爱眼日”活动中，随机抽取高三（1）班6名男生和6名女生的视力数据制成茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：视力为5.0（含5.0）以上为正常视力，其他为近视眼．
（1）若该班有50人，用样本数据估计全班同学的平均视力和有多少人近视？
（2）为了进一步了解近视的成因、从男、女两组中随机各选取一名已得近视的同学的视力数据，记为x，y，求事件“|x-y|≤0.1”的概率．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（1）计算出茎叶图中的平均视力及近视人数，从而得到该班级的近视人数；
（2）列出基本事件总的情况，挑出满足条件的情况即可．

解答： 解：（1）由茎叶图可知平均视力为

5.1+5.3+5.0+5.1+5.2+4.8+4.7+4.6+4.5+4.3+4.4+4.6

12

=4.8，
近视人数为7人，
所以由此估计全班同学的平均视力为4.8，
近视人数为50×

7

12

≈30人；
（2）列表如下

	5.2	5.1	5.0	4.6	4.4	4.3
5.3	（5.3，5.2）	（5.3，5.1）	（5.3，5.0）	（5.3，4.6）	（5.3，4.4）	（5.3，4.3）
5.1	（5.1，5.2）	（5.1，5.1）	（5.1，5.0）	（5.1，4.6）	（5.1，4.4）	（5.1，4.3）
4.8	（4.8，5.2）	（4.8，5.1）	（4.8，5.0）	（4.8，4.6）	（4.8，4.4）	（4.8，4.3）
4.7	（4.7，5.2）	（4.7，5.1）	（4.7，5.0）	（4.7，4.6）	（4.7，4.4）	（4.7，4.3）
4.6	（4.6，5.2）	（4.6，5.1）	（4.6，5.0）	（4.6，4.6）	（4.6，4.4）	（4.6，4.3）
4.5	（4.5，5.2）	（4.5，5.1）	（4.5，5.0）	（4.5，4.6）	（4.5，4.4）	（4.5，4.3）

共有36种情况，满足条件的有8种情况，
故所求概率为

8

36

=

2

9

．

点评：本题考查茎叶图及概率的计算，运用列表的方法能将所有情况展示出来，不会遗漏，属中档题．