练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
    		5
    的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为______．
    取AB、CD的中点E、F，连接VE、EF、VF
    ∵VA=VB=
    		5

    ∴△VAB为等腰三角形
    ∴VE⊥AB
    又∵ABCD是正方形，则BC⊥AB
    ∵EF∥BC
    ∴EF⊥AB
    ∵EF∩VE=E
    ∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角
    ∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
    EF=BC=2
    ∴△VEF为等边三角形
    ∴∠VEF=60°
    即二面角V-AB-C为60°
    故答案为：60°
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的四棱锥，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
    		3
    ．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）求SB与底面ABCD所成角的正切值；
    （3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=60°，∠CBD=45°，将△ABD沿对角线BD折起，得四面体ABCD，使得点A在平面BCD上的射影在线段BC上，设AD与平面BCD所成角为θ，则sinθ=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
    （1）求证：平面ABD⊥平面ACD；
    （2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
    （3）求异面直线AD与BC间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，棱柱ABC-AwBwCw中，AwA，AwB，AwC都与平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=AwB=a，D为BC上的点，且AwC∥平面ADBw．求：
    （Ⅰ）AwC与平面ADBw的距离；
    （Ⅱ）二面角Aw-AB-C的大小；
    （Ⅲ）ABw与平面ABC所成的角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
    		2
    ，M为BC的中点．
    （1）证明：AM⊥PM；
    （2）求二面角P-AM-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
    4
    5
    		3
    ，那么二面角A-BD-P的大为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则折起后∠ADC的大小为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD为棱把四边形ABCD折成1200的二面角，则AC的长为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案