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    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
    4
    5
    		3
    ，那么二面角A-BD-P的大为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．75°
    在平面ABCD，作AG⊥BD于G
    ∵PA⊥平面ABCD，则PA⊥BD，PA⊥AG，又AG⊥BD
    ∴BD⊥平面PAG，则BD⊥PG
    所以∠PGA等于所求的二面角A-BD-P．
    因为图形ABCD是矩形，AD=4，AB=3，AG垂直BD，
    所以 AD：AG=BD：AB 即4：AG=5：3，则AG=
    12
    5

    在直角三角形PGA中，∠A=90°，PA=
    4
    5
    		3
    ，AG=
    12
    5
    则
    tan∠PGA=
    4
    5
    		3
    ÷
    12
    5
    =
    		3
    3

    ∴∠PGA=30°
    故选A
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    		5
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为
    		6
    2
    ．
    （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；
    （2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；
    （3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在二面角α-l-β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，p∈β，PA⊥α，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中点，
    （1）求二面角α-l-β的大小
    （2）求证：MN⊥AB
    （3）求异面直线PA和MN所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    E是二面角α---l---β的棱上一点，EF?β，EF与l成45°角，与α成30°角，则该二面角的大小为（　　）
    A．45°B．30°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长2的正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为2
    		3
    的菱形，∠ADC为锐角．
    （1）求证：PA⊥CD
    （2）求二面角P-AB-D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
    		3
    ，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    1
    3
    		C．0D．-
    1
    2

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