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    平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD为棱把四边形ABCD折成1200的二面角，则AC的长为______．
    如图
    ∵AB=3，AD=5，DB=4，∴AB⊥BD，BD⊥DC．
    由已知，
    AB，
    DC
    的夹角为180°-120°=60°
    AC
    =
    AB
    +
    BD
    +
    DC

    ∴
    AC
    2    =(
    AB
    +
    BD
    +
    DC)
    2    =
    AB
    2    +
    BD
    2    +
    DC
    2    +2
    AB
    •
    BD
    +2
    BD
    •
    DC
    •+2
    AB
    •
    DC

    =9+16+9+2×3×3×cos60°=43
    ∴AC=
    		43

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为
    		5
    的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长2的正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为2
    		3
    的菱形，∠ADC为锐角．
    （1）求证：PA⊥CD
    （2）求二面角P-AB-D的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点O在二面角α-AB-β的棱上，点P在α内，且∠POB=45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α-AB-β的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD和ABEF都是边长为1的正方形，AM=FN，现将两个正方形沿AB折成一个直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．

    （1）求角MON大小；
    （2）设AO=x，当x为何值时，三棱锥A-MON的体积V最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为1，底面ABC为直角三角形，AB=AC=1，∠BAC=90°．则二面角B1-AC-B的大小为______；点A到平面BCC1B1的距离等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=
    		3
    ，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    1
    3
    		C．0D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
    		2
    ，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
    		3
    3
    ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=DC=2，AE=2
    		2
    ，AB⊥AD，且AE⊥平面ABD，平面CBD⊥平面ABD．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面CDE；
    （Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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