【题目】锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA，则cosA+sinC的取值范围是 ．
【答案】（ 
， 
）
【解析】解：已知等式a=2bsinA利用正弦定理化简得：sinA=2sinBsinA， ∵sinA≠0，
∴sinB= 
，
∵B为锐角，
∴B=30°，即A+C=150°，
∴cosA+sinC=cosA+sin（150°﹣A）=cosA+ cosA+ sinA= cosA+ sinA= 
（ cosA+ sinA）= sin（A+60°），
∵60°＜A＜90°，∴120°＜A+60°＜150°，
∴ ＜sin（A+60°）＜ ，即 ＜ sin（A+60°）＜ ，
则cosA+sinC的取值范围是（ ， ）．
所以答案是：（ ， ）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解余弦定理的定义(余弦定理:
;
;
)．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=x2﹣（m+1）x+m，g（x）=﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比较f（x）与g（x）的大小；
（2）解不等式f（x）≤0．
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【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间和极值．
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【题目】设 
，g（x）=x3﹣x2﹣3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的 
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
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【题目】已知函数
有一个零点为4，且满足
.
（1）求实数
和
的值；
（2）试问：是否存在这样的定值
，使得当
变化时，曲线
在点
处的切线互相平行？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（3）讨论函数
在
上的零点个数.
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