在某大学联盟的自主招生考试中，报考文史专业的考生参加了人文基础学科考试科目“语文”和“数学”的考试.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，本次考试中成绩在
内的记为
，其中“语文”科目成绩在
内的考生有10人.
（1）求该考场考生数学科目成绩为的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有2人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩均为的概率.
(1)3;(2)
.
解析试题分析：(1)频率分布直方图中面积表示频率，设频率=
,
为总人数，所以
，结合
的频率，
；
(2)首先算出语文与数学中成绩为的人数，通过列举的方法计算出选出的2人所有可能的情况及这两人的两科成绩等级均为的情况；利用古典概型概率公式求出随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为的概率。
试题解析：（1）该考场的考生人数为10÷0.25=40人. 2分
数学科目成绩为的人数为
40×(1-0.0025×10-0.015×10-0.0375×10×2)=40×0.075=3人. 6分
（2）语文和数学成绩为A的各有3人，其中有两人的两科成绩均为，所以还有两名同学只有一科成绩为. 8分
设这四人为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙的两科成绩均为，则在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件为{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}， {丙，丁}共6个， 10分
设“随机抽取两人，这两人的两科成绩均为”为事件
，则事件包含的事件有1个，则
. 12分
考点：1.频率分布直方图的应用；2.古典概型.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
| | 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
 | 0．050 | 0．010 | 0．001 |
 | 3．841 | 6．635 | 10．828 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
| 产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 质量指标(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
| 产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 质量指标(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002， ，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：
甲：102,101,99,98,103,98,99；
乙：110,115,90,85,75,115,110.
（1）这种抽样方法是哪一种方法？
（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在某批次的某种灯泡中，随机地抽取
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
 |  |  |
| 合计 | |  |
、的值；
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
| 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | ||
| 在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | ||
| 社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：
| | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲组 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
| 乙组 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：
| 日期 | 1月 10日 | 2月 10日 | 3月 10日 | 4月 10日 | 5月 10日 | 6月 10日 |
| 昼夜温差 x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数 y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
=
x+
.=
=
,=
-
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