Question

2．某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：
（1）求所有的申请情况总数；
（2）求甲、乙两位申请同一片区房源的概率．

Answer 1

分析 （1）通过列举法求出答案即可；
（2）列举出甲、乙两位申请人申请同一片区房源的所有情况，从而求出满足条件的概率即可．

解答 解：（1）甲、乙两位申请情况有：
（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），
（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），
（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），
（D，D）．共16种结果．
（2）甲、乙两位申请人申请同一片区房源有：
（A，A），（B，B），（C，C），（D，D）共4种结果．
∴所以甲、乙两位申请人申请同一片区房源的概率为$p=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是一道基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．