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12.已知集合$A=\left\{{({x,y})|y-\sqrt{x}=0}\right\},B=\left\{{({x,y})|{x^2}+{y^2}=1}\right\}$,C=A∩B,则C的子集的个数是(  )
A.0B.1C.2D.4

分析 先利用交集定义求出集合C,由此能求出C的子集的个数.

解答 解:∵集合$A=\left\{{({x,y})|y-\sqrt{x}=0}\right\},B=\left\{{({x,y})|{x^2}+{y^2}=1}\right\}$,
∴C=A∩B={(x,y)|$\left\{\begin{array}{l}{y-\sqrt{x}=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\end{array}\right.$}={($\frac{1+\sqrt{5}}{2}$,$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$)},
∴C的子集的个数是:21=2.
故选:C.

点评 本题考查交集的子集个数的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集定义的合理运用.

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