Question

1．运行程序框图，若输出的S的值为$\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$，则判断框内的整数a为10．

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可知输出结果是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列的前k项和，由输出的S的值为1-$\frac{1}{{2}^{9}}$，可求判断框中的整数a的值．

解答 解：$\frac{{{2^9}-1}}{2^9}$=1-$\frac{1}{{2}^{9}}$，
由程序框图可知，输出结果是首项为$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列的前k项和，
若输出的S的值为1-$\frac{1}{{2}^{9}}$，
则判断框中的整数a为10．
故答案为：10．

点评 本题主要考查了算法和程序框图的应用，着重考查了学生的逻辑推理能力，属于基础题．