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    如图所示,在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=3.求AC和BD所成的角.

    解:如图,取CD的中点H,连结EH、HF.

    ∵E、H分别为AD、CD的中点,

    ∴EHAC=×2=1.

    同理,HFBD=1,

    且EH和HF所成的角(或其补角)即为异面直线AC、BD所成的角,不妨设∠EHF=θ.

    则cosθ=,

    ∴θ=120°.

    ∴AC、BD所成的角为60°.

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    		7
    2
    ，AC=
    3
    2
    ，延长BC到E，使CE=BC，F是BD的中点，异面直线 AF、DE所成角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    A.ab                   B.               C.             D.

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