Question

在集合A={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}中任取一点P，则点P恰好取自曲线y=-|x-1|+1与坐标轴围成的区域内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型,定积分在求面积中的应用

专题：概率与统计

分析：欲求所投的点落在曲线与坐标轴围成的区域内的概率，须结合定积分计算曲线与坐标轴围成的区域的面积，再根据几何概型概率计算公式易求解．

解答： 解：解：如图所示，∵长方形的面积等于2×1=2，
曲线y=-|x-1|+1与坐标轴围成的区域的面积为

1

2

×1×1×2=1，
∴点P恰好取自曲线y=-|x-1|+1与坐标轴围成的区域内的
概率为P=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查了利用定积分求面积以及几何摡型知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．