Question

解关于x的不等式：

x2+x-2

x3+7x2-8x

≥0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：把要解的不等式等价转化为有

x+2

x(x+8)

≥0，且 x≠1，再用穿根法求得它的解集．

解答： 解：关于x的不等式：

x2+x-2

x3+7x2-8x

≥0，即

(x+2)(x-1)

x(x+8)(x-1)

≥0，故有

x+2

x(x+8)

≥0，且 x≠1．
用穿根法求得它的解集为 （-8，-2]∪（0，1）∪（1，+∞）．

点评：本题主要考查用穿根法解分式不等式、高次不等式，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．