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    若目标函数z=x+y中变量x，y满足约束条件
    x+2y≤8
    0≤x≤4
    0≤y≤3
    ．
    （1）试确定可行域的面积；
    （2）求出该线性规划问题中所有的最优解．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：（1）作出可行域，根据可行域的图象即可求可行域的面积；
    （2）利用z的几何意义，利用数形结合即可求出该线性规划问题中所有的最优解．
    解答： 解：（1）作出可行域如图：对应得区域为五边形OECA，
    其中B（4，3），A（2，3），C（4，2），
    则S=
    1
    2
    BC•AB    =
    1
    2
    ×1×2=1    ；
    则阴影部分的面积S=3×4-1=11．
    （2）由z=x+y，得y=-x+z，则平移直线y=-x+z，
    则由图象可知当直线经过点O时，直线y=-x+z得截距最小，
    此时z最小为z=0，
    当直线经过点C（4，2）时，直线y=-x+z得截距最大，
    此时z最大为z=4+2=6，
    故该线性规划问题中所有的最优解为（4，2），（0，0）．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合以及目标函数得一、几何意义是解决本题的关键．
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    4
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    B、最小值为3
    C、最大值为
    12
    5
    D、最小值为
    12
    5

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    1
    x
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    1
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    an
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    1
    an
    }为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
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    2n
    an
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    1
    3
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