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    函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象经过A（-
    π
    6
    ，-2）、B（
    π
    4
    ，2）两点，则ω（　　）
    A、最大值为3
    B、最小值为3
    C、最大值为
    12
    5
    D、最小值为
    12
    5
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：当A、B为函数的图象的相邻的两个顶点时，函数的周期最小，ω最大，此时，由
    1
    2
    ×
    2π
    ω
    =
    π
    4
    +
    π
    6
    ，求得ω的值
    解答： 解：由题意可得A、B为函数的图象的顶点，
    故当A、B为函数的图象的相邻的两个顶点时，周期最小，ω最大，
    此时，
    1
    2
    ×
    2π
    ω
    =
    π
    4
    +
    π
    6
    =
    5π
    12
    ，ω=
    12
    5
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=-
    1
    2
    x2+blnx在[1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，1]
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作斜率为
    		3
    3
    的直线交双曲线右支于点P，E为FP的中点，O为坐标原点，且OE⊥FP，则双曲线离心率为 （　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		3
    +1
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos2x的图象，需要把函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    4
    个单位，再向上平移1个单位
    B、向左平移
    π
    4
    个单位，再向上平移1个单位
    C、向左平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位
    D、向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（　　）
    A、[-
    4
    3
    ，1]∪[
    11
    3
    ，6]
    B、[-3，0]∪[
    7
    3
    ，5]
    C、[-4，-
    4
    3
    ]∪[1，
    7
    3
    ]
    D、[-4，-3]∪[0，1]∪[5，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f′（x）为f（x）的导数，若f′（x）＜f（x）对于任意的x∈R都成立，则（　　）
    A、f（0）＜
    f(2014)
    e2014
    B、f（0）＞
    f(2014)
    e2014
    C、f（0）=
    f(2014)
    e2014
    D、
    f(2014)
    e2014
    和f（0）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数），M为C1上的动点，P点满足
    OP
    =2
    OM
    ，点P的轨迹为曲线C2．已知在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=
    π
    3
    与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，
    （1）求曲线C1与C2的直角坐标方程；
    （2）求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若目标函数z=x+y中变量x，y满足约束条件
    x+2y≤8
    0≤x≤4
    0≤y≤3
    ．
    （1）试确定可行域的面积；
    （2）求出该线性规划问题中所有的最优解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    2
    ）=
    2
    5
    ．
    （1）确定函数f（x）的解析式．
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．
    （3）在（2）的条件下，解不等式f（a2-1）+f（2a-1）＜0．

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