Question

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求图中a的值并计算[70，100]的人数；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）由频率分布直方图知：2a=[1-（0.02+0.03+0.04）×10]÷10=0.01．由此能求出a．
故答案为：0.005．
（2）由频率分布直方图，能估计出这100名学生语文成绩的平均分．

解答： 解：（1）由频率分布直方图知：
2a=[1-（0.02+0.03+0.04）×10]÷10=0.01．
解得a=0.005．
故答案为：0.005．
（2）由频率分布直方图，
估计这100名学生语文成绩的平均分：

.

x

=0.005×10×55+0.04×10×65+0.03×10×75+0.02×10×85+0.005×10×95=73（分）．
∴估计这100名学生语文成绩的平均分为73分．

点评：本题考查频率分布直方图的应用，是基础题，解题时要认真审题．