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    森林失火，火势以每分钟100平方米的速度顺风蔓延，消防站接到报警后立即派消防员前去，在失火5分钟到达现场开始救火，已知消防员在现场平均每人每分钟可灭火50平方米，所消耗的灭火材料等费用平均每人每分钟125元，所消耗的车辆，器械和装备等费用平均每人100元，而每烧毁1平方米森林损失费为60元，设消防站派x名消防员前去救火，从到现场到把火完全扑灭用了t分钟．
    （1）求出x与t的关系．
    （2）设总损失为y元，则x为何值时，才能使总损失最少？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：分析：（1）设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则t=
    5×100
    50x-100
    =
    10
    x-2
    ，
    （2）总损失为灭火材料、劳务津贴|车辆、器械、装备费与森林损失费的总和，利用基本不等式即可求出最值．
    解答： 解：（1）设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则t=
    5×100
    50x-100
    =
    10
    x-2
    ．
    （2）y=灭火材料、劳务津贴+车辆、器械、装备费+森林损失费
    =125tx+100x+60（500+100t）
    =125×
    10
    x-2
    +100x+30000+
    60000
    x-2
    =1250×
    x-2+2
    x-2
    +100(x-2+2)    +30000+
    60000
    x-2

    =31450+100（x-2）+
    62500
    x-2

    ≥31450+2
    		100×62500
    =36450，
    当且仅当100（x-2）=
    62500
    x-2
    ，
    即x=27时，y有最小值36450．
    答：应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元．
    点评：本题考查阅读理解、建模、解模的能力、以及利用基本不等式求最值能力．
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    数列{an}中，对所有的正整数n都有a1•a2•a3…an=n2，则a3+a5=（　　）
    A、
    61
    16
    B、
    25
    9
    C、
    25
    19
    D、
    31
    15

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    （1）求f（0）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及最大、小值；
    （3）若f（α）=
    		2
    2
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），求sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，点（1，
    3
    4
    a）在椭圆C上．F1，F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：x+y-m=0与椭圆C恰有一个公共点，在直线l上求一点P，使△PF1F2的周长最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）=
    x-4
    x-1
    -2
    的定义域为A，g（x）=lg[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    图一是由三个边长均为2的正三角形和一个半圆及一个扇形组成的平面图形，将其折起恰好围成如图二所示的几何体，在该几何体中，点O为半圆的圆心，E为BC的中点．
    （1）求证：BC⊥平面ADE；
    （2）求图二所示几何体的体积；
    （3）求二面角A-BC-E的余弦值．

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    已知tanα=2，求下列各式的值．
    （1）
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    ；
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    4sin2α-9cos2α
    ；
    （3）sin2α-3sinαcosα+1．

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    （1）ON∥平面MAC； 
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：若曲线y=f（x）与y=g（x）都和直线y=kx+b相切，且满足：f（x）≤kx+b≤g（x）或g（x）≤kx+b≤f（x）恒成立，则称直线y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“内公切线”．已知f（x）=-
    1
    4
    x2，g（x）=ex．
    （1）试探究曲线y=f（x）与y=g（x）是否存在“内公切线”？若存在，请求出内公切线的方程；若不存在，请说明理由；
    （2）g′（x）是函数g（x）的导设函数，P（x1，g（x1）），Q（x2，g（x2））是函数y=g（x）图象上任意两点，x1＜x2，且存在实数x3，使得g′（x3）=
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ，证明：x1＜x3＜x2．

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