23+(12)-2-4(3-π)4+3π3(2)lg25+lg2•lg50+2 1+12log25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）计算：（125）

+（

）^-2-

4	(3-π)4

3	π3

（2）lg²5+lg2•lg50+2 1+

log25．

考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：（1）根据指数函数的性质化简计算即可．
（2）根据对数的运算法，进行计算即可，关键是lg2+lg5=1，灵活运用．

解答： 解：（1）原式=（5³）

+4-|3-π|+π=25+4+3-π+π=32，
（2）lg²5+lg2•lg50+2 1+

log25=lg²5+lg2•（2lg5+lg2）+2

=lg²5+2lg2lg5+lg²2+2

=（lg2+lg5）²+2

=1+2

，

点评：本题主要考查了指数函数和对数的函数的运算，培养学生的计算能力．

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已知

tanα

tanα-1

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sinα-3cosα

sinα+cosα

的值．

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（Ⅰ）求常数a，b的值；
（Ⅱ）证明：f（x）≥4x+2；
（Ⅲ）是否存在常数k，使得当x∈[-2，-1]时，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常数k的取值范围；若不存在，简要说明理由．

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（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

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处的切线斜率为

．
（1）求a的值，并讨论f（x）在[-π，π]上的单调性；
（2）设函数g（x）=ln（mx+1）+

1-x

1+x

，x≥0，其中m＞0，若对任意的x₁∈[0，+∞）总存在x₂∈[0，

]，使得g（x₁）≥f（x₂）成立，求m的取值范围．