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    已知
    tanα
    tanα-1
    =-1，求
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：先求出tanα，再弦化切，即可得出结论．
    解答： 解：∵
    tanα
    tanα-1
    =-1，
    ∴tanα=
    1
    2
    ，
    ∴
    sinα-3cosα
    sinα+cosα
    =
    tanα-3
    tanα+1
    =-
    5
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运用诱导公式化简求值，基础题．
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    定义：若z2=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则称复数z是复数a+bi的平方根．根据定义，则复数-3+4i的平方根是（　　）
    A、1-2i或-1+2i
    B、1+2i或-1-2i
    C、-7-24i
    D、7+24i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为m，第二次出现的点数记为n，方程组
    mx+ny=3
    2x+3y=2
    只有一组解的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    4
    C、
    1
    5
    D、
    17
    18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1+x
    1-x
    的定义域为集合A，函数g（x）=
    		3-x
    的定义域为集合B． 
    （1）求集合A，B；
    （2）求A∩B，（∁RA）∩（∁RB）．

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    已知函数f（x）=ax3+bx+12在点（1，f（1））处的切线方程为9x+y-10=0．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）在[0，m]（m＞0）上的最大值为g（m），求函数g（m）的最小值．

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    如图，四边形ABCD内接于⊙O，边AD，BC的延长线交于点P，直线AE切⊙O于点A，且AB•CD=AD•PC．求证：
    （Ⅰ）△ABD∽△CPD；
    （Ⅱ）AE∥BP．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，并建立如图平面直角坐标系，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
    （1）求直线EF的方程；
    （2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=1，F为PB中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若AD=2，求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：（125） 
    2
    3
    +（
    1
    2
    ）-2-
    4(3-π)4
    +
    3π3

    （2）lg25+lg2•lg50+2 1+
    1
    2
    log25    ．

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