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    13．若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（　　）
    A．48对B．24对C．12对D．66对

    分析 由题意根据异面直线的定义，因为正方形由其一定的对称性可以以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，从而进行计算

    解答 解：正方体如图，若要出现所成角为60°
    的异面直线，则直线需为面对角线，以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有4条，
    分别是A′B，BC′，A′D，C′D，
    正方体的面对角线有12条，
    所以所求的黄金异面直线对共有$\frac{12×4}{2}$=24对（每一对被计算两次，所以记好要除以2）．
    故选：B．

    点评 此题考查异面直线及其所成的角，理解黄金异面直线对的定义，是解题的关键

    练习册系列答案
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    1．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）证明：AD⊥D1F；
    （2）证明：面AED⊥面A1FD1．

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    8．设函数f（x）=x2-ax+ln（$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$）（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=$\frac{1}{2}$处取极值，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的a∈（1，2），当x0∈[1，2]时，都有f（x0）＞m（1-a2），求实数m的取值范围．

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    18．如图正四棱锥S-ABCD，底面边长为2，P为侧棱SD上靠近D的三等分点，
    （1）若SD⊥PC，求正四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC，若存在请找到点E并求SE：EC的比值，若不存在请说明理由．

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    5．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（　　）
    A．$\root{3}{4V}$B．$\root{3}{6V}$C．$\root{3}{8V}$D．$\sqrt{4V}$

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    2．在△ABC中，已知sinA=$\frac{3}{5}$，sinA+cosA＜0，a=3$\sqrt{5}$，b=5．求c的值及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$B．$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$D．$\sqrt{7}$

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