【题目】在正方体中,
,
分别为
,
的中点,点
是上底面
内一点,且
平面
,则
的最小值是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】 某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2014年1月的产值都为a万元,甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等,乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等,到2015年1月两个企业的产值再次相等.
(1)试比较2014年7月甲、乙两个企业产值的大小,并说明理由.
(2)甲企业为了提高产能,决定投入3.2万元买台仪器,并且从2015年2月1日起投入使用.从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元(n∈N*),求前n天这台仪器的日平均耗资(含仪器的购置费),并求日平均耗资最小时使用的天数?
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【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:由表中数据,求得线性回归方程为,若从这些样本中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为______.
单价 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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【题目】在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,为直角三角形,
,且
.
(1)证明:平面平面
;
(2)若AB=2AE,求异面直线BE与AC所成角的余弦值.
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【题目】已知二次函数.
(1)若是
的两个不同零点,是否存在实数
,使
成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
(2)设,函数
,存在
个零点.
(i)求的取值范围;
(ii)设分别是这
个零点中的最小值与最大值,求
的最大值.
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【题目】学校高一年级开设、
、
、
、
五门选修课,每位同学须彼此独立地选三课程,其中甲同学必选
课程,不选
课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.
(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中
课程的概率.
(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中
课程的人数之和,求
的分布列和数学期望.
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