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    11．计算定积分：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx=$\frac{{π}^{2}}{8}$+1．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$-cosx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-0-（0-1）=$\frac{{π}^{2}}{8}$+1，
    故答案为：$\frac{{π}^{2}}{8}$+1

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

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    （2）若存在两个整数m，n，使得函数f（x），g（x）在区间（m，n）上都是减函数，求n的最大值．

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    1．已知正项数列{an}中，a1=1，na${\;}_{n+1}^{2}$-anan+1=（n+1）a${\;}_{n}^{2}$，则an=（　　）
    A．nB．2nC．n+2D．2n+2

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