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    8．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a2a9=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为（　　）
    A．12B．10C．8D．2+log35

    分析 利用等比数列的性质化简已知条件，然后利用对数的运算法则化简求解log3a1+log3a2+…+log3a10的值即可．

    解答 解：等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a2a9=18，
    可得a5a6=9，
    则log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1•a2•…•a10）=log3（a5a6）5=5log39=10．
    故选：B．

    点评 本题考查数列求和，等比数列的性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    A．0B．2C．-2D．6

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    13．已知点M是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2分别为C的左右焦点，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，∠F1MF2=60°，△F1MF2的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
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    20．已知α是锐角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    17．（3-x）n的展开式中各项系数和为64，则x3的系数为-540（用数字填写答案）

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    18．已知函数f（x）=ln（1+x）-ax，$g（x）=\frac{x}{1+x}-bln（1+x）$．
    （Ⅰ）当b=1时，求g（x）的最大值；
    （Ⅱ）若对?x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）证明$\sum_{i=1}^n{\frac{i}{{{i^2}+1}}-lnn}≤\frac{1}{2}$．

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