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    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0，y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）
    A．0B．2C．-2D．6

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．

    解答 解：由z=2x-y得y=2x-z
    作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
    平移直线y=2x-z，
    由图象可知当直线y=2x-z，过点C（3，0）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大，
    代入目标函数z=2x-y，得z=6
    ∴目标函数z=2x-y的最大值是6．
    故选：D．

    点评 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．

    练习册系列答案
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    14．复数$z=\frac{i^3}{i-1}$，则其共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    11．如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD，与DA运动，记∠BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为函数f（x），则f（x）的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    18．下列四个命题中真命题的个数是（　　）
    ①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
    ③若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
    ④命题“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
    ⑤命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a2a9=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10的值为（　　）
    A．12B．10C．8D．2+log35

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）为纯虚数，其中i为虚数单位，则a=（　　）
    A．-3B．-2C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在等腰梯形PDCB中，PB∥DC，PB=3，DC=1，∠DPB=45°，DA⊥PB于点A，将△PAD沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P-ABCD，点M的棱PB上，且PM=$\frac{1}{2}$MB．
    （1）求证：PD||平面MAC；
    （2）若平面PAD⊥平面ABCD，求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）当x＞1时，求证f（x）＞3（x-1）．

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