Question

14．复数$z=\frac{i^3}{i-1}$，则其共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出$\overline{z}$，再求出$\overline z$在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：∵$z=\frac{i^3}{i-1}$=$\frac{-i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{-1+i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
则其共轭复数$\overline z$在复平面内对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），位于第三象限．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．