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写出下列命题的否定,并判断真假.

(1)q:∀x∈R,x不是5x-12=0的根;

(2)r:有些质数是奇数;

(3)s:∃x0∈R,|x0|>0.


解 (1)綈q:∃x0∈R,x0是5x-12=0的根,真命题.

(2)綈r:每一个质数都不是奇数,假命题.

(3)綈s:∀x∈R,|x|≤0,假命题.


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中,角所对的边分别为.

(1)求角

(2)已知,求的值.

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设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“xAB”是“xC”的(  )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

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命题“∀x>0,x2x>0”的否定是(  ).

A.∃x0>0,x20+x0>0                              B.∃x0>0,x20+x0≤0

C.∀x>0,x2x≤0                                 D.∀x≤0,x2x>0

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已知函数f(x)=f(2012)等于(  )

A.-1                                      B.1

C.-3                                      D.3

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函数y的定义域是________.

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已知函数f(x)=(a是常数且a>0).对于下列命题:

①函数f(x)的最小值是-1;

②函数f(x)在R上是单调函数;

③若f(x)>0在上恒成立,则a的取值范围是a>1;

④对任意的x1<0,x2<0且x1x2,恒有f.

其中正确命题的序号是__________(写出所有正确命题的序号).

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a0.5b=0.30.5c=log0.30.2,则abc的大小关系是(  )

A.a>b>c                                    B.a<b<c

C.b<a<c                                    D.a<c<b

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