Question

下列选项中不正确的是（　　）

• A、两直线的斜率存在时，它们垂直的等价条件是其斜率之积为-1
• B、如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴，那么系数A，B，C满足A≠0，B=C=0
• C、Ax+Bx+C=0和2Ax+2Bx+C+1=0表示两条平行直线的等价条件是A²+B²≠0且C≠1
• D、（x-y+5）+k（4x-5y-1）=0表示经过直线x-y+5=0与4x-5y-1=0的交点的所有直线

Answer 1

考点：直线的一般式方程,两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系

专题：直线与圆

分析：由有些率的两直线垂直的条件判断A；y轴所在直线方程是x=0，由此得到系数所满足的条件判断B；由Ax+Bx+C=0和2Ax+2Bx+C+1=0表示直线，且在y轴上的截距不等得到A，B，C所满足的条件判断C；由相交直线系方程所标示的直线的范围判断D．

解答： 解：两直线的斜率存在时，它们垂直的等价条件是其斜率之积为-1，正确；
如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y轴，那么系数A，B，C满足A≠0，B=C=0，正确；
Ax+Bx+C=0和2Ax+2Bx+C+1=0表示两条平行直线的等价条件是A²+B²≠0且C≠1，正确；
（x-y+5）+k（4x-5y-1）=0表示经过直线x-y+5=0与4x-5y-1=0的交点的除去4x-5y-1=0以外的所有直线，∴D错误．
故选：D．

点评：本题考查了直线方程的一般式，考查了两直线平行与垂直的条件，是基础的概念题．