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    在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（-5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，则
    sinB
    丨sinA-sinC丨
    的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    5
    4
    D、
    4
    5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义，以及正弦定理，即可得到结论．
    解答： 解：∵在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，
    ∴a=4，b=3，c=5，
    即A，C是双曲线的两个焦点，
    ∵顶点B在双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，
    ∴|BA-BC|=2a=8，AC=10，
    则由正弦定理得
    sinB
    丨sinA-sinC丨
    =
    AC
    |BA-BC|
    =
    10
    8
    =
    5
    4
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查双曲线的定义的应用，利用正弦定理将条件转化是解决本题的关键．
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    在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y-3=0被圆（x-2）2+（y+1）2=4截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（4，2），
    c
    =m
    a
    +
    b
    （m∈R），且
    c
    与
    a
    的夹角等于
    c
    与
    b
    的夹角，则m=（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如下样本数据，得到回归方程
    y
    =bx+a，则（　　）
    x345678
    y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0
    A、a＞0，b＞0
    B、a＞0，b＜0
    C、a＜0，b＞0
    D、a＜0，b＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i为虚数单位，（
    1-i
    1+i
    ）2=（　　）
    A、-1B、1C、-iD、i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：
    ①BD平分∠CBF；
    ②FB2=FD•FA；
    ③AE•CE=BE•DE；
    ④AF•BD=AB•BF．
    所有正确结论的序号是（　　）
    A、①②B、③④
    C、①②③D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
    A、若m⊥n，n∥α，则m⊥α
    B、若m∥β，β⊥α，则m⊥α
    C、若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α
    D、若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
    （2）是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立？若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    b
    =
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    t
    ．

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