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    某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    b
    =
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    t
    ．
    考点：线性回归方程
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（Ⅰ）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程．
    （Ⅱ）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值．
    解答： 解：（Ⅰ）由题意，
    .
    t
    =
    1
    7
    ×（1+2+3+4+5+6+7）=4，
    .
    y
    =
    1
    7
    ×（2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9）=4.3，
    ∴
    b
    =
    (-3)×(-1.4)+(-2)×(-1)+(-1)×(-0.7)+0×0.1+1×0.5+2×0.9+3×1.6
    9+4+1+0+1+4+9
    =
    14
    28
    =0.5，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    t
    =4.3-0.5×4=2.3．
    ∴y关于t的线性回归方程为
    ∧
    y
    =0.5t+2.3；

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，b=0.5＞0，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元．
    将2015年的年份代号t=9代入
    ∧
    y
    =0.5t+2.3，得：
    ∧
    y
    =0.5×9+2.3=6.8，
    故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元．
    点评：本题考查线性回归分析的应用，本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数，这是整个题目做对的必备条件，本题是一个基础题．
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    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1，则
    sinB
    丨sinA-sinC丨
    的值为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    5
    4
    D、
    4
    5

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    an
    n
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    		an
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    已知向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（sin2x，n），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且y=f（x）的图象过点（
    π
    12
    ，
    		3
    ）和点（
    2π
    3
    ，-2）．
    （Ⅰ）求m，n的值；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间．

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    已知单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为α，且cosα=
    1
    3
    ，向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    与
    b
    =3
    e1
    -
    e2
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    ．

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    A、21+
    		3
    B、18+
    		3
    C、21
    D、18

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