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    已知单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为α，且cosα=
    1
    3
    ，向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    与
    b
    =3
    e1
    -
    e2
    的夹角为β，则cosβ=
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：转化向量为平面直角坐标系中的向量，通过向量的数量积求出所求向量的夹角．
    解答： 解：单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为α，且cosα=
    1
    3
    ，不妨
    e1
    =（1，0），
    e2
    =(
    1
    3
    ，
    2
    		2
    3
    )    ，
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    =（
    7
    3
    ，-
    4
    		2
    3
    ），
    b
    =3
    e1
    -
    e2
    =（
    8
    3
    ，-
    2
    		2
    3
    ），
    ∴cosβ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    7
    3
    ×
    8
    3
    +
    4
    		2
    3
    ×
    2
    		2
    3
    		(
    7
    3
    )    2    +(-
    4
    		2
    3
    )    2
    •
    		(
    8
    3
    )    2    +(-
    2
    		2
    3
    )    2
    =
    2
    		2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		2
    3
    ．
    点评：本题考查向量的数量积，两个向量的夹角的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）
    A、若m⊥n，n∥α，则m⊥α
    B、若m∥β，β⊥α，则m⊥α
    C、若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α
    D、若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为
    		2
    ，求cosA与a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；
    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
    b
    =
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (ti-
    .
    t
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    t
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有
     
    种（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lgx2的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x2+2）（
    1
    x3
    -1）3的展开式中的常数项是（　　）
    A、2B、3C、-3D、-2

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