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    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为
    		2
    ，求cosA与a的值．
    考点：余弦定理的应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用三角形的面积公式，求出sinA=
    2
    		2
    3
    ，利用平方关系，求出cosA，利用余弦定理求出a的值．
    解答： 解：∵b=3，c=1，△ABC的面积为
    		2
    ，
    ∴
    1
    2
    •3•1•sinA    =
    		2
    ，
    ∴sinA=
    2
    		2
    3
    ，
    又∵sin2A+cos2A=1
    ∴cosA=±
    1
    3
    ，
    由余弦定理可得a=
    		9+1-2•3•1•(±
    1
    3
    )
    =2
    		3
    或2
    		2
    ．
    点评：本题考查三角形的面积公式、余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能参加A学校的考试，则不同的报名方式有（　　）
    A、12种B、24种
    C、36种D、72种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，则
    a
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{
    an
    n
    }是等差数列；
    （Ⅱ）设bn=3n•
    		an
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：y=
    2x-1
    3x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校夏令营有3名男同学，A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如表：
    一年级二年级三年级
    男同学ABC
    女同学XYZ
    现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）
    （Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；
    （Ⅱ）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（sin2x，n），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且y=f（x）的图象过点（
    π
    12
    ，
    		3
    ）和点（
    2π
    3
    ，-2）．
    （Ⅰ）求m，n的值；
    （Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为α，且cosα=
    1
    3
    ，向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    与
    b
    =3
    e1
    -
    e2
    的夹角为β，则cosβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C为圆O上的三点，若
    AO
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），则
    AB
    与
    AC
    的夹角为
     
    ．

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