如图.点P是椭圆C1:＝1(a>b>0)的一个顶点.C1的长轴是圆C2:x2+y2＝4的直径．l1.l2是过点P且互相垂直的两条直线.其中l1交圆C2于A.B两点.l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C1的方程,(2)求△ABD面积取最大值时直线l1的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图，点P(0，－1)是椭圆C₁：＝1(a>b>0)的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²＋y²＝4的直径．l₁，l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于A，B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D.

(1)求椭圆C₁的方程；
(2)求△ABD面积取最大值时直线l₁的方程．

（1）＋y²＝1（2）y＝±x－1.

解析

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

椭圆的离心率为，且经过点过坐标原点的直线与均不在坐标轴上，与椭圆M交于A、C两点，直线与椭圆M交于B、D两点
（1）求椭圆M的方程；
（2）若平行四边形ABCD为菱形，求菱形ABCD的面积的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，F是椭圆的右焦点，以点F为圆心的圆过原点O和椭圆的右顶点，设P是椭圆上的动点，P到椭圆两焦点的距离之和等于4.

(1)求椭圆和圆的标准方程；
(2)设直线l的方程为x＝4，PM⊥l，垂足为M，是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知椭圆C的焦点分别为和，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知圆，直线与圆相切，且交椭圆于两点，c是椭圆的半焦距，
（1）求m的值；
（2）O为坐标原点，若，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，设椭圆的左右顶点分别为A，B，动点，直线与直线分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，设椭圆：的离心率，顶点的距离为,为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点.
（ⅰ）试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；
（ⅱ）求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图，椭圆＝1(a＞b＞0)的上，下两个顶点为A，B，直线l：y＝－2，点P是椭圆上异于点A，B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为k₁，BP所在的直线的斜率为k₂.若椭圆的离心率为，且过点A(0,1)．

(1)求k₁·k₂的值；
(2)求MN的最小值；
(3)随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由．