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    【题目】网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从 年 月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量 万件与投入实体店体验安装的费用 万元之间满足 函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为 万元，产品每 万件进货价格为 万元，若每件产品的售价定为“进货价的 ”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是万元．

    【答案】
    【解析】利润等于收入减成本，所以 因为 ，所以原式 ，可化简为 ，而 ，那么 ，等号成立的条件是 ，所以该公司的最大利润是37.5，故填：37.5.本题难点在利润的表达式上，要根据题目条件设出，将参量x，t化为一个参量，再利用平均值不等式求出最值，即可解得。

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    【题目】已知函数 （ ， ），其图像与直线 相邻两个交点的距离为 ，若 对于任意的 恒成立，则 的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知数列 满足 ， ，求证：
    （I） ；
    （II） ；
    （III） .

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    【题目】函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是( )
    A.(－1,3)
    B.(－1,2)
    C.(－1,3]
    D.(－1,2]

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    【题目】设函数f(x)＝ x2－mln x，g(x)＝x2－(m＋1)x.
    （1）求函数f(x)的单调区间；
    （2）当m≥0时，讨论函数f(x)与g(x)图象的交点个数．

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    【题目】如图，已知矩形 所在平面与等腰直角三角形 所在平面互相垂直， ， ， 为线段 的中点．
    （Ⅰ）证明： ；
    （Ⅱ）求 与平面 所成的角的余弦值．

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    【题目】下列命题正确的是（ ）
    A.存在 ，使得 的否定是：不存在 ，使得
    B.对任意 ，均有 的否定是：存在 ，使得
    C.若 ，则 或 的否命题是：若 ，则 或
    D.若 为假命题，则命题 与 必一真一假

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    【题目】如图，在三棱台 中， ， 分别是 ， 的中点， ， 平面 ，且 .

    （1）证明： 平面 ；
    （2）若 ， 为等边三角形，求四棱锥 的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形 中，点 在线段 上， ， ，沿直线 将 翻折成 ，使点 在平面 上的射影 落在直线 上.
    （Ⅰ）求证：直线 平面 ；
    （Ⅱ）求二面角 的平面角的余弦值.

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