Question

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.存在 ，使得 的否定是：不存在 ，使得
B.对任意 ，均有 的否定是：存在 ，使得
C.若 ，则 或 的否命题是：若 ，则 或
D.若 为假命题，则命题 与 必一真一假

Answer 1

【答案】A
【解析】A选项命题的否定是：对任意 ，均有 ，即：不存在 ，使得 ，所以A正确；
B选项命题的否定是：存在 ，使得 ，所以B错；
C选项否命题中“或”应是“且”，所以C错；
D选项命题A与B都是假，所以D错；
所以答案是：A．
【考点精析】本题主要考查了四种命题的真假关系和复合命题的真假的相关知识点，需要掌握一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真;②、原命题为真，它的否命题不一定为真;③、原命题为真，它的逆否命题一定为真；“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真才能正确解答此题．