Question

11．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P（X≤2）=（　　）

• A． C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸
• B． C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+（$\frac{5}{6}$）¹⁰
• C． C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 由题意可得，每个骰子出现6点的概率为$\frac{1}{6}$，分别利用相互独立事件的概率乘法公式求得P（X=0）、P（X=1）、P（X=2）的值，相加即得所求．

解答 解：每个骰子出现6点的概率为$\frac{1}{6}$，
P（X≤2）=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=${（\frac{5}{6}）}^{10}$+${C}_{10}^{1}$•$\frac{1}{6}$•${（\frac{5}{6}）}^{9}$+${C}_{10}^{2}$•${（\frac{1}{6}）}^{2}$•${（\frac{5}{6}）}^{8}$，
故选：D．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率加法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．