已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$.则$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是( )A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

D．

-3

分析由同角三角函数间的基本关系得到sin²x+cos²x=1，变形后即可求出所求式子的值．

解答解：∵sin²x+cos²x=1，
∴sin²x=1-cos²x，即$\frac{1-cosx}{sinx}$=$\frac{sinx}{1+cosx}$，
∵$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$，
∴则$\frac{1+cosx}{sinx}$=$\frac{sinx}{1-cosx}$=-3，
故选D

点评此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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（2）是否存在p，q∈N^*，使得（a_2p+2）²-b_q=2020成立，若存在，求出所有满足条件的p，q；若不存在，说明理由．
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	C．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		D．	以上都不对