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    8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），则$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（　　）
    A．-1B．1C．7D．$\frac{7}{5}$

    分析 通过二倍角公式以及三角函数的定义，化简已知条件，化简所求表达式求解即可．

    解答 解：角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），
    ∴tanα=$\frac{sin4θ}{sin2θ}$=2cos2θ=4cos2θ-2=4×$\frac{1}{4}-2=-1$．
    ∴$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$=$\frac{6tanα+1}{3tanα-2}$=$\frac{-6+1}{-3-2}$=1．
    故选：B．

    点评 此题考查了任意角的三角函数，二倍角公式的应用，熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键．

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    18．把下列极坐标方程化成直角坐标方程：
    （1）ρsinθ=2；
    （2）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
    （3）ρ=-10cosθ；
    （4）ρ=2cosθ-4sinθ．

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    19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．32B．18C．16D．10

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    16．已知集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}．若a=3，求A∩B的子集个数．

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    3．已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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    13．设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，2$\sqrt{{S}_{n}}$是an+2和an的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜1；
    （Ⅲ）求满足不等式2Sn-4200＞$\frac{{a}_{n}^{2}}{2}$的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题正确的是（　　）
    A．定义在（a，b）上的函数f（x），若存在x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上为增函数
    B．定义在（a，b）上的函数f（x），若有无穷多对x1，x2∈（a，b）使得x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上为增函数
    C．若f（x）在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f（x）在I1∪I2上也一定为增函数
    D．若f（x）在区间I上为增函数，且f（x1）＜f（x2），（x1，x2∈I），那么x1＜x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在（0，2π）上适合3tanx-1=0的角x是arctan$\frac{1}{3}$，或π+arctan$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为ax-y=0，求x0的值；
    （Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）＞x；
    （Ⅲ）问集合{x∈R|f（x）-bx=0}（b∈R且为常数）的元素有多少个？（只需写出结论）

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