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    3．已知实数x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z=$\frac{y-2}{x-2}$的最大值为2．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，根据目标函数的几何意义，结合斜率的定义进行求解即可．

    解答 解：式|x|+|y|≤1表示的平面区域为正方形ABCD内部及其边界，
    z=$\frac{y-2}{x-2}$的几何意义是区域内的点到定点P（2，2）的斜率，
    由图可知AP的斜率最大．其中A（1，0），
    则z的最大值为z=$\frac{0-2}{1-2}$=2．

    故答案为：2

    点评 本题主要考查线性规划的应用，根据直线斜率的公式，利用数形结合是解决本题的关键．

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    A．B．C．D．

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